Yksinkertainen ohje kuvien käsittelyyn IRAF:lla

Rami T. F. Rekola

Käytännössä eri vertaustähdistä lasketuissa nollapisteissä on usein eroja johtuen siitä, että niiden värit eivät ole samat. Yleensä onkin parempi käyttää tarkempaa kaavaa
    zpi = mi(oikea) – m(mitattu) – l(B – V)i
missä zpi on tähdestä i laskettu nollapiste, l on käytetyn laitteen värikerroin ja (B – V)i tähden väri. NOT-teleskoopin ALFOSC-mittalaitteelle l = –0.04. Tähdille käytämme tunnettuja (B – V)i-arvoja, tässä tapauksessa (B – V)B = 0.96 ja (B – V)C2 = 1.00. Näinollen saamme kahdelle tähdellemme nollapisteet:
    zpB  = 14.77 – 14.060 – (–0.05) × 0.96 = 0.758
    zpC2 = 14.18 – 13.455 – (–0.05) × 1.00 = 0.775
Kun yksittäiset nollapisteet on laskettu, lasketaan kuvan nollapiste zpav ottamalla keskiarvo yksittäisistä arvoista. Tässä tapauksessa zpav = 0.767. Kohteen korjattu magnitudi saadaan tämän jälkeen yhtälöstä
    mobj = mobj(mitattu) + zpav + l(B – V)obj
BL Lac -kohteille voidaan yleisesti käyttää arviota (B – V)i = 0.5. Siten kohteen 3C 66A kirkkaudeksi saadaan
    m3C 66A = 13.902 + 0.767 + (–0.05) × 0.5 = 14.694

2.5 Virherajojen arvioiminen

Kohteen magnitudiin vaikuttavat hyvin monet tekijät ja onkin lähes mahdotonta arvioida täydellisesti niiden aiheuttamia virheitä. Suurimpien virhetekijöiden vaikutus voidaan kuitenkin arvioida ja siten saadaan hyvä arvio kokonaisvirheestä. Suurimmat virhelähteet ovat kohteen mittauksen virhe (sfot) ja nollapisteen virhe (szp).

IRAF:in antama magnitudin virheraja on jokseenkin sama kuin mittausvirhe sfot. Nollapisteen virhe szp arvioidaan vertaustähtien mittauksista. Mikäli vertaustähtiä on vain yksi on szp sama kuin sfot. Mikäli vertaustähtiä on useampi kuin yksi, on szp yhtä kuin nollapisteen zpav keskiarvon keskivirhe, jonka laskukaava on:

Keskiarvon keskivirhe

Kaavassa <x> on n havainnosta xi laskettu keskiarvo. Tässä sm = szp.

Lasketaan esimerkkimme keskiarvon keskivirhe:
    szp = ((2 × (2 – 1))(–1) × ((0.758 – 0.767)2 + (0.775 – 0.767)2))0.5
        = (0.5 × (0.000081 + 0.000064))0.5 = 0.0085


Kokonaisvirhe voidaan laskea kaavasta

Kokonaisvirhe

Saamme esimerkissämme siten
    stot = (0.0402 + 0.0092)0.5 = 0.041

Lopputulos kannattaa pyöristää lähimpään sadasosaan. Kohteen magnitudi pyöristetään normaalisti matematiikan sääntöjen mukaan, mutta virheraja pyöristetään virheen määritelmän ja luonteen johdosta aina ylöspäin. Näinollen lopputuloksemme on m3C 66A = 14.69 ± 0.05.

Sivu: - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 -